DeFi Alanında Rekürsif Operatörlerin Uygulamaları ve Sınırlamaları

Birçok insan, algoritmik stablecoin'lere yoğun ilgi duyuyor ve bunun, Bitcoin'in gerçekleştiremediği bir misyonu yerine getirebileceğini düşünüyor: tamamen merkeziyetsiz ve otomatik olarak ayarlanan bir küresel para. Bu düşüncenin ortaya çıkışı, blockchain ve para anlayışının yetersiz olmasının yanı sıra, algoritmik stablecoin'lerin yenilikçi bir geri çağırma operatörü sunmasından kaynaklanıyor.

Öz yineleyici operatör, sürekli akıllı sözleşme dönüşümleri sırasında bir önceki durumu girdi olarak alıp, sonraki durumu tekrar tekrar üreten operatördür. Blok zincirindeki verilerin açıklığı ve akıllı sözleşmelerin seri tasarımı nedeniyle, benzer işlemler için yinelemeli işlemler yapıldığında, zaman serisi oluşturur ve bu, doğrusal olmayan yapıya ve hatta geometrik seri etkisine neden olabilir. Bu güçlü pozitif geribildirim özelliği, zincir üzerindeki oyunların kendini güçlendiren özellikleriyle tamamen uyumlu olduğundan, işbirliği yapmayan oyunların yeni olasılıklarını keşfetmek için basit ve uygulanabilir bir çözüm haline gelmiştir.

Ancak, basit zaman serisi geri dönüşü ideal bir seçim değildir, çünkü bir sonraki anın bilgisi tamamen bir önceki an tarafından belirlenir. Gerçekten dikkat edilmesi gereken, geri dönüş operatörünü diğer unsurlarla birleştirmek, durum değişiklikleri arasında yeni bilgiler tanıtarak oyun özelliklerini ve öngörülemezliği yansıtmaktır. Bu öngörülemezlik geri dönüş operatöründen etkilenir, belirli bir ortak beklentiye sahiptir ve diğer operatörler üzerinde yankı oluşturarak kontrol edilebilir beklenti özellikleri üretir. Bu tür operatörlere çoklu geri dönüş operatörleri diyoruz.

Basit bir algoritma ile stabil coin örneği olarak, fiyat operatörü fiyat Pt'yi üretir, toplam miktar Mt çoklu geri dönüş operatörü olarak genişler. Mt, Pt'nin bir fonksiyonudur ve Pt+1, Mt'ye bağlıdır, dolayısıyla dolaylı bir geri dönüş ilişkisi oluşturur. Fiyat operatörünün yardımıyla döngüsel negatif geri besleme üretilir ve fiyatın istikrara doğru yavaş yavaş yaklaşması sağlanır. Bu kavram, arz ve talep eğrisi dengesi temelinde inşa edilmiştir, oyun süreci ikinci el piyasada gerçekleşmektedir, bu nedenle kesin değildir, iletim sürecinin yavaş olmasına ve istikrarlı bir denge oluşturmanın zor olmasına neden olabilir.

Rekürsif operatörler sadece negatif geri bildirim sağlamakla kalmaz, aynı zamanda pozitif geri bildirim de sağlar. Örneğin, bir sistemdeki geri satın alma mekanizması, piyasa arzını azaltarak, fiyatı artırarak, performansı iyileştirerek, talebi ve getiriyi artırarak pozitif bir döngü oluşturur. Bu sade ve net, aynı zamanda ters Markov özelliği taşıyan yöntem, daha fazla zincir üzerindeki protokol geliştiricisinin dikkatini çekebilir.

Saf matematik açısından bakıldığında, tekrarlayan operatörlerin istikrarlı kısa dönem özellikleri oluşturup oluşturamayacağı henüz net değildir. Bu nedenle, tekrarlayan operatörlere dayanarak oluşturulan stabilcoin'lerin istikrarlı bir yapıya ulaşması oldukça zordur, özellikle de toplam miktarı değiştirerek dolaylı olarak arz ve talep ilişkisini etkilediklerinde, iletim hızı daha yavaş olur, istikrarlı dengeye ulaşma kısıt koşulları daha fazladır ve kendi hedeflerini gerçekleştirmeleri zorlaşır.

Çoklu geri çağırma operatörlerinde yeni bilgilerin eklenmesi son derece önemlidir. Blok zincirinin genel denge özellikleri gerçekten daha fazla bilgi eklemeyi kolaylaştırır; bu bilgiler, oyun yapısı tasarımı altında belirli bir belirsizlik taşırken, çerçeve niteliği gösterir. Bu bilgiler geri çağırma operatörleri ile birleştirilerek genel bir beklenti oluşturur ve istikrar yanılsamasına yol açabilir. Sıkı bir oyun teorisi analizi temel alınmadığında, genel denge özelliklerini tam olarak kavramak zorlaşır ve bu, beklentilerle çelişebilir.

Bazen bilgi getirirken rastgelelik ihtiyacı da vardır, bu varsayıma göre bilgi bağı sıfırdır. Bu rastgelelik, özyinelemeli operatörlerle birleştirildiğinde daha fazla istikrar özelliği ortaya çıkarır, oyun yapısından uzaklaşır ve daha çok algoritma özelliklerini yansıtır; bu, gelecekteki algoritma stabil coin'lerinin keşfedilmesi gereken bir yönüdür.

Özyinelemeli operatörler kullanıldığında, eğer bilgi ekleme adımları veya bağımsız operatörler çok fazla olursa, bu durumun pozitif ve negatif geri bildirim özellikleri yavaş yavaş dağılacaktır. Bu nedenle, özyinelemeli operatörlerin geri bildirim gücü göstergeleri bulunmaktadır. Merkezi Olmayan Finans tasarlarken, pozitif ve negatif geri bildirimi güçlendirmek istiyorsanız, yeni bilginin eklenme sayısını azaltmalısınız; uzun dönem geri dönüş peşindeyseniz, bilgi akışının belirli bir dönem özelliğine sahip olması gerekmektedir.

DeFi alanındaki çoğu döngüsel operatör, fiyat dizilerini birleştirir, çünkü fiyat oyunları, bilgilerinin en yoğun olduğu ve algoritmalarla tahmin edilmesi veya kontrol edilmesi en zor oyunlardır. Ancak, şu anda fiyat dizileri kullanılırken, etkili merkeziyetsiz oracle yerine çoğunlukla AMM mekanizmasına bağımlıdır, bu da tüm döngüsel sürecin belirleyici veya kontrol edilebilir bir süreç haline gelmesine yol açabilir. Agresif davranışlar doğrudan AMM tarafından tutulan fiyat dizilerinde yansır ve algoritmalarla otomatik olarak hariç tutulamaz, bu da döngüsel operatörlerin gerektirdiği belirsizlikle çelişir.

Ayrıca, birçok projenin tasarladığı yinelemeli miktar ile fiyat dizisini belirleyen arz-talep değişkenleri doğrudan bağlantılı değildir, bunun yerine varlık toplamıyla ilişkilidir; bu da ikincil piyasalara doğrudan ulaşamama durumuna yol açabilir ve işlemcinin iletiminde sapmalar meydana gelebilir.

Gelecekte daha fazla değişken ile yinelemeli operatörlerin kombinasyonunu keşfetmek önemlidir, özellikle de tüm piyasa rekabetinin zorluğunu yansıtan parametreler. Merkezi Olmayan Finans tasarlarken, yinelemeli operatörlerin detaylı bilgi iletim mekanizması analizine tabi tutulması gerekir, böylece tahmin edilme ve kontrol edilme durumlarından kaçınılabilir. Bu, doğrusal olmayan operatör serisinin gelişimine yeni olasılıklar sunacaktır.